यदि एक G.P. के 4^{th} और 8^{th} पद क्रमशः 24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $r$ $G.P.$ का सार्व अनुपात है।$G.P.$ का $n^{th}$ पद $a_n = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $4^{th}$ पद $2

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $r$ $G.P.$ का सार्व अनुपात है।$G.P.$ का $n^{th}$ पद $a_n = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $4^{th}$ पद $24$ है,इसलिए:$a r^{4-1} = 24 \Rightarrow a r^3 = 24$ $...(1)$दिया गया है कि $8^{th}$ पद $384$ है,इसलिए:$a r^{8-1} = 384 \Rightarrow a r^7 = 384$ $...(2)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{a r^7}{a r^3} = \frac{384}{24}$$r^4 = 16$$r^4 = 2^4 \Rightarrow r = 2$ (सार्व अनुपात के लिए धनात्मक वास्तविक मूल लेने पर)।$r = 2$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a(2)^3 = 24$$a(8) = 24$$a = \frac{24}{8} = 3$अतः,प्रथम पद $3$ है और सार्व अनुपात $2$ है।

यदि एक $G.P.$ के $4^{th}$ और $8^{th}$ पद क्रमशः $24$ और $384$ हैं,तो प्रथम पद और सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $25$ वाँ उभयनिष्ठ पद ज्ञात कीजिए:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

यदि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $cn(n - 1)$ है,जहाँ $c \neq 0$,तो इन पदों के वर्गों का योग क्या है?

$2.\overline{357} = $

समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module