यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $394$ है। संख्याओं का योग है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

यदि $a=x+y$,$b=x-y$ और $c=2x-1$ है,तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या है

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?