दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

यदि $\left\{\frac{1}{2}(a-b)\right\}^{2}+a b=p(a+b)^{2}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $a \neq-b$).

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ है,तो $x$ के मान हैं

$PBA$ और $PDC$ दो छेदक रेखाएं हैं। $AD$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का व्यास है। $\angle A = 40^{\circ}$,$\angle P = 20^{\circ}$। मात्रा $I$ $(\angle DBC)$ और मात्रा $II$ $(\angle ADB)$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं,तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ है,तो $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ का मान क्या है?