જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2} + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b(3ac - b^{2})}{a^{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ: $\alpha^{3} + \beta^{3} = (\alpha + \beta)^{3} - 3\alpha\beta(\alpha + \beta)$કિંમતો મૂકતા:$\alpha^{3} + \beta^{3} = (-\frac{b}{a})^{3} - 3(\frac{c}{a})(-\frac{b}{a})$$= -\frac{b^{3}}{a^{3}} + \frac{3bc}{a^{2}}$$a^{3}$ ને સામાન્ય છેદ લેતા:$= \frac{-b^{3} + 3abc}{a^{3}}$$= \frac{b(3ac - b^{2})}{a^{3}}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{3} + \beta^{3}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ હોય, તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module