જો x^{4}+frac{1}{x^{4}}=119 અને x1 હોય,તો x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{2}$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=11$ (કારણ કે $x>1$,તેથી $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ધન હોવું જોઈએ).હવે,બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2=11-2=9$.આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{1}{x})^{2}=3^{2}$ થાય છે,તેથી $x-\frac{1}{x}=3$.$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ શોધવા માટે,આપણે નિત્યસમ $(x-\frac{1}{x})^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(x-\frac{1}{x})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x-\frac{1}{x}=3$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $3^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(3)$ મળે છે.$27 = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-9$.તેથી,$x^{3}-\frac{1}{x^{3}} = 27+9 = 36$.

જો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ અને $x>1$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો:

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x^2 + 15x + 18 = 0$
$II. \quad 2y^2 + 15y + 27 = 0$

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

જો $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ અને $x \neq y$ હોય,તો $x + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module