यदि $\sin 600^{\circ} \cos 30^{\circ} + \cos 120^{\circ} \sin 150^{\circ} = k$ है,तो $k =$

यदि $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ है,तो $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ हमेशा किससे बड़ा या उसके बराबर होता है?

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ का मान क्या है?

$\frac{1}{\sin 10^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $