જો operatorname{cosec}^{2} theta = frac{4xy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\operatorname{cosec}^{2} 	heta \geq 1$ થાય છે.આપેલ છે કે $\operatorname{cosec}^{2} 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\operatorname{cosec}^{2} 	heta \geq 1$ થાય છે.આપેલ છે કે $\operatorname{cosec}^{2} 	heta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$,તેથી $\frac{4xy}{(x+y)^{2}} \geq 1$.આનો અર્થ એ થાય કે $4xy \geq (x+y)^{2}$ (ધારી લઈએ કે $(x+y)^2 > 0$).પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $4xy - (x^{2} + 2xy + y^{2}) \geq 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $-(x^{2} - 2xy + y^{2}) \geq 0$ મળે,જે $-(x-y)^{2} \geq 0$ છે.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $(x-y)^{2} \leq 0$ મળે છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x-y)^{2} = 0$.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

જો $\operatorname{cosec}^{2} \theta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$ હોય,તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3\sin x + 4\cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^{2} 30^{\circ} \cos ^{2} 45^{\circ}+5 \tan ^{2} 30^{\circ}+\frac{3}{2}\sin ^{2} 90^{\circ}-3 \cos ^{2} 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\cos 2\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module