यदि x+frac{1}{x}=2 है,तो x^{4}+frac{1}{x^{4}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$x+\frac{1}{x}=2.$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2} = (2)^{2}$$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

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$2$

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(A) दिया गया है,$x+\frac{1}{x}=2.$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2} = (2)^{2}$$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2(x)\left(\frac{1}{x}\right) = 4$$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2 = 4$$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 2$अब,पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2} = (2)^{2}$$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2(x^{2})\left(\frac{1}{x^{2}}\right) = 4$$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2 = 4$$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 2.$

यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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