જો x+y+z=9 અને xy+yz+zx=23 હોય,તો x^3+y^3+z^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.તેથી,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$આપેલ છે કે $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

જો $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બહુપદી $f(x)=2x^{3}-ax^{2}-(2a-3)x+2$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું હોવી જોઈએ?

$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ ના અવયવો શું થશે?

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ હોય અને $(x - 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $45 a^{3} b + 5 a b^{3} - 30 a^{2} b^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module