यदि x+y+z=9 और xy+yz+zx=23 है,तो x^3+y^3+z^3- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$हम जानते हैं कि $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$हम जानते हैं कि $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.इसलिए,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.इस मान को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$दिया गया है कि $x+y+z=9$ और $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

यदि $x+y+z=9$ और $xy+yz+zx=23$ है,तो $x^3+y^3+z^3-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

यदि $x=\sqrt{3}$ है,तो $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ का मान क्या होगा?

यदि $(x^{3/2} - x y^{1/2} + x^{1/2} y - y^{3/2})$ को $(x^{1/2} - y^{1/2})$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होगा?

यदि $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ है,तो $z+\frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बहुपद $2x^{3} + mx^{2} + nx - 14$ में $m$ और $n$ के मान ज्ञात कीजिए,ताकि $(x-1)$ और $(x+2)$ इसके गुणनखंड हों।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module