જો $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ અને $FD = 12 \, cm$ હોય,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો ($\text{cm}$ માં).

$ABC \leftrightarrow ZYX$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB = 3, BC = 5, CA = 6$ અને $XY = 6$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ શોધો. ($.8$ માં)

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 8$,$MB = 12$ અને $MC = 6$ હોય,તો $MD$ શોધો.

જો $\triangle ABC \sim \triangle EDF$ હોય અને $\triangle ABC$ એ $\triangle DEF$ ને સમરૂપ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta APQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \sqrt{3}$ હોય, તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ માં)

$D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $\angle ADC = \angle BAC$ થાય. સાબિત કરો કે $CA^2 = CB \cdot CD$.