यदि (2021)^{3762} को 17 से विभाजित किया जाता | vedclass

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Question

(C) हमें $(2021)^{3762}$ को $17$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।$2021 = 2023 - 2$ लिखा जा सकता है,जहाँ $2023 = 17 	imes 119$ है।अतः,$

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$4$

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(C) हमें $(2021)^{3762}$ को $17$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।$2021 = 2023 - 2$ लिखा जा सकता है,जहाँ $2023 = 17 	imes 119$ है।अतः,$(2021)^{3762} = (2023 - 2)^{3762} \equiv (-2)^{3762} \pmod{17}$.$(-2)^{3762} = 2^{3762} = (2^4)^{940} 	imes 2^2 = 16^{940} 	imes 4$.चूँकि $16 \equiv -1 \pmod{17}$,इसलिए $16^{940} \equiv (-1)^{940} \equiv 1 \pmod{17}$.अतः,$2^{3762} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{17}$.शेषफल $4$ है।

यदि $(2021)^{3762}$ को $17$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ........ है।

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