जब $428^{2024}$ को $21$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ............ होता है।

कथन $-1$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n + 1)^7 - n^7 - 1$,$7$ से विभाज्य है।
कथन $-2$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$n^7 - n$,$7$ से विभाज्य है।

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ किससे विभाज्य है?

यदि $n \in N$ है,तो ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ किससे विभाज्य है?

यदि $x$ को $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है,तो $(2020+x)^{2022}$ को $8$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ....... है।