જો lim _{x rightarrow 0} frac{sin ^{-1} x - t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ ની નજીક $\sin^{-1} x$ અને $	an^{-1} x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin^{-1} x = x + \frac{x^3}{6} + O(x^5)$ $	an^{-1} x = x - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ ની નજીક $\sin^{-1} x$ અને $	an^{-1} x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin^{-1} x = x + \frac{x^3}{6} + O(x^5)$ $	an^{-1} x = x - \frac{x^3}{3} + O(x^5)$ આ કિંમતોને લક્ષમાં મૂકતા: $L = \lim_{x ightarrow 0} \frac{(x + \frac{x^3}{6}) - (x - \frac{x^3}{3})}{3x^3}$ $L = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{x^3}{6} + \frac{x^3}{3}}{3x^3} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{1}{6} + \frac{1}{3}}{3} = \frac{\frac{1+2}{6}}{3} = \frac{3/6}{3} = \frac{1/2}{3} = \frac{1}{6}$ $L = 1/6$ આપેલ હોવાથી,$6L + 1$ ની ગણતરી કરતા: $6(1/6) + 1 = 1 + 1 = 2$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} x - \tan ^{-1} x}{3 x^{3}}$ એ $L$ ની બરાબર હોય,તો $(6L + 1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(3x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય,તો $\cos^{-1}(\sin \theta)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module