જો (x, y, z) એ સમતલ P પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 42$ થાય છે.આને આપણે $(x-11) + (y-19) + (z-12) = 42 - 11 - 19 - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $a = x-11$,$b = y-19$,અને $c = z-12$. તેથી $a + b + c = 0$.આપેલ પદાવલિ $3 + \frac{a}{b^2 c^2} + \frac{b}{a^2 c^2} + \frac{c}{a^2 b^2} - \frac{42}{14abc}$ છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,$x+y+z=42$ થાય. છેલ્લા પદમાં આ કિંમત મૂકતા,$\frac{42}{14abc} = \frac{3}{abc}$ મળે.પદાવલિ $3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3}{a^2 b^2 c^2} - \frac{3}{abc} = 3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}{a^2 b^2 c^2}$ બને છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ સાચું છે.તેથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $3 + \frac{3abc - 3abc}{a^2 b^2 c^2} = 3 + 0 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + 3y + 4z - 12 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $A (1, 3, 5)$ અને $B (-2, 3, -4)$ બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y, z)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 - PB^2 = 6c$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module