यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1/2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $P^{50}$ क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ और $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो $13(a^{2} + b^{2})$ का मान ........... है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^4 A^{-1} = $

यदि $A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(x\pi) & \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ क्रमशः कोई दो $3 \times 3$ सममित (symmetric) और विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $a_{ij} = 2^{j-i}$,सभी $i, j = 1, 2, 3$ के लिए। तब,आव्यूह $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ बराबर है