જો A = frac{1}{5! 6! 7!} begin{bmatrix} 5! & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \ 6! & 7! & 8! \ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$.દરેક હારમાંથી $5!, 6!, 7!$ સામાન્ય લેત

Vedclass · Accepted Answer

$2^{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \ 6! & 7! & 8! \ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$.દરેક હારમાંથી $5!, 6!, 7!$ સામાન્ય લેતા:$A = \frac{5! 6! 7!}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 1 & 6 & 6 	imes 7 \ 1 & 7 & 7 	imes 8 \ 1 & 8 & 8 	imes 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 6 & 42 \ 1 & 7 & 56 \ 1 & 8 & 72 \end{bmatrix}$.$|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 1(7 	imes 72 - 8 	imes 56) - 6(1 	imes 72 - 1 	imes 56) + 42(1 	imes 8 - 1 	imes 7)$$|A| = 1(504 - 448) - 6(16) + 42(1) = 56 - 96 + 42 = 2$.આપણે $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))|$ શોધવાનું છે.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(M))| = |M|^{(n-1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$ શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા છે:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))| = |2A|^{(3-1)^2} = |2A|^4$.કારણ કે $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes 2 = 16 = 2^4$:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))| = (2^4)^4 = 2^{16}$.

જો $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \\ 6! & 7! & 8! \\ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$, જ્યાં $a_{ij} = \begin{cases} 1, \text{ જો } i + j \text{ બેકી હોય} \\ 0, \text{ જો } i + j \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $adj(A) = \dots$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module