यदि A = frac{1}{5! 6! 7!} begin{bmatrix} 5! & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \ 6! & 7! & 8! \ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$.प्रत्येक पंक्ति से $5!, 6!, 7!$ उभ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{16}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \ 6! & 7! & 8! \ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$.प्रत्येक पंक्ति से $5!, 6!, 7!$ उभयनिष्ठ लेने पर:$A = \frac{5! 6! 7!}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 1 & 6 & 6 	imes 7 \ 1 & 7 & 7 	imes 8 \ 1 & 8 & 8 	imes 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 6 & 42 \ 1 & 7 & 56 \ 1 & 8 & 72 \end{bmatrix}$.$|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1(7 	imes 72 - 8 	imes 56) - 6(1 	imes 72 - 1 	imes 56) + 42(1 	imes 8 - 1 	imes 7)$$|A| = 1(504 - 448) - 6(16) + 42(1) = 56 - 96 + 42 = 2$.हमें $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))|$ का मान ज्ञात करना है।गुणधर्म $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(M))| = |M|^{(n-1)^2}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $n=3$ आव्यूह $A$ की कोटि है:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))| = |2A|^{(3-1)^2} = |2A|^4$.चूंकि $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes 2 = 16 = 2^4$:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))| = (2^4)^4 = 2^{16}$.

यदि $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \\ 6! & 7! & 8! \\ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$ है,तो $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))|$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

मान लीजिए कि $A$,$3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय (nonsingular) वर्ग आव्यूह है। तो $|adj\, A|$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है और $\operatorname{det}(A) = 3$ है,तो $\operatorname{det}(3A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव क्या है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module