જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \ca

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$.આમ,$A \subseteq B$.તે જ રીતે,ધારો કે $x \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in A$.આમ,$B \subseteq A$.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,આપણે કહી શકીએ કે $A = B$.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$

ગણ $ A = \{-1, 1\} $ નું ગુણધર્મની રીતે નિરૂપણ લખો.

જો ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોય, તો $A$ ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ ત્રણ ગણ છે. જો $A \in B$ અને $B \subset C$ હોય,તો શું $A \subset C$ સત્ય છે? જો ન હોય,તો ઉદાહરણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module