જો R = { (x, y) | x, y in Z, x^2 + y^2 le 4 } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધ $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે $x \in Z$ ની એવી તમામ શક્ય કિંમતો શોધીએ છીએ જેન

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધ $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે $x \in Z$ ની એવી તમામ શક્ય કિંમતો શોધીએ છીએ જેના માટે $x^2 + y^2 \le 4$ નું પાલન કરતું ઓછામાં ઓછું એક $y \in Z$ અસ્તિત્વ ધરાવે.જો $x = 0$ હોય,તો $y^2 \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.જો $x = 1$ હોય,તો $1^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = -1$ હોય,તો $(-1)^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = 2$ હોય,તો $2^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $x = -2$ હોય,તો $(-2)^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $|x| > 2$ હોય,તો $x^2 > 4$ થાય,તેથી કોઈપણ $y \in Z$ માટે $x^2 + y^2 > 4$ થાય.આમ,$x$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.તેથી,$R$ નો પ્રદેશ $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.

જો $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

જો હીટરના ફિલામેન્ટની લંબાઈમાં $10\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો હીટરનો પાવર

મનુષ્યમાં,$X$ રંગસૂત્રોમાંથી એકની ગેરહાજરીને કારણે,એટલે કે $XO$ સાથે $45$ રંગસૂત્રો ધરાવતી કઈ વિકૃતિ થાય છે?

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module