જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

ધારો કે $n$ એક એવો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) < 0 < \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)$ થાય. ધારો કે $l$ એ $n$ ના બાઈનરી વિસ્તરણમાં અંકોની સંખ્યા છે. તો $l$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?