यदि z ne 0 एक सम्मिश्र संख्या है,तो | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.दिया है कि $	ext{Re}(z) = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$.$z^2$

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$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.दिया है कि $	ext{Re}(z) = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$.$z^2$ के व्यंजक में $x = 0$ रखने पर,हमें $z^2 = -y^2 + i(0) = -y^2$ प्राप्त होता है।अतः,$	ext{Im}(z^2) = 0$.इसलिए,$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$ सही है।

यदि $z \ne 0$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो

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