જો z ne 0 એક સંકર સંખ્યા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$z^2$ ના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $z^2 = -y^2 + i(0) = -y^2$ મળે છે.આમ,$	ext{Im}(z^2) = 0$.તેથી,$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$ સાચું છે.

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

Similar Questions

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $k \in R,$ તો આ સમીકરણનું વાસ્તવિક બીજ:

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $e^{i \theta} = \operatorname{cis} \theta$ હોય, તો $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos (n \theta)}{2^n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,તો $z\bar{z}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module