यदि z = 1 + i है,तो z^2 का गुणात्मक प्रतिलोम | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $z = 1 + i$ और $i = \sqrt{-1}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i$।$z

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$-i/2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $z = 1 + i$ और $i = \sqrt{-1}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i$।$z^2$ का गुणात्मक प्रतिलोम $\frac{1}{z^2} = \frac{1}{2i}$ है।इसे सरल करने के लिए,अंश और हर को $i$ से गुणा करने पर:$\frac{1}{2i} 	imes \frac{i}{i} = \frac{i}{2i^2} = \frac{i}{2(-1)} = -\frac{i}{2}$।

यदि $z = 1 + i$ है,तो $z^2$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) क्या होगा (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

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समीकरण $ix^2 - 4x - 4i = 0$ के मूल हैं

यदि $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ है,तो $(x - iy)$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

सम्मिश्र संख्या $-i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

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