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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,प्रतिलोम का संयुग्मी,संयुग्मी का प्रतिलोम होता है,अर्थात $\overline{z^{-1}} = (\overline{z})^{-

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$1$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,प्रतिलोम का संयुग्मी,संयुग्मी का प्रतिलोम होता है,अर्थात $\overline{z^{-1}} = (\overline{z})^{-1}$।अतः,$(\overline{z^{-1}})(\overline{z}) = (\overline{z})^{-1}(\overline{z})$।चूंकि $(\overline{z})^{-1} = \frac{1}{\overline{z}}$,इसलिए $\frac{1}{\overline{z}} 	imes \overline{z} = 1$,जहाँ $z 
eq 0$।

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

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$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

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यदि $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ और $0 < \theta < \pi$ है,तो $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

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