यदि $z$ आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख्या है,तो समीकरण $|z - 2| + |z + 2| = 8$ क्या दर्शाता है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की एक जीवा $PQ$ केंद्र पर समकोण बनाती है। $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

वक्र $2x^2+y^2=2x$ से बिंदु $(a, 0)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए,यदि इसके नाभिलंब की लंबाई $4$ इकाई है और इसके शीर्ष तथा निकटतम नाभि के बीच की दूरी $3/2$ इकाई है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$ पर बिंदु $\left(\sqrt{9} \cos \frac{\pi}{4}, \sqrt{7} \sin \frac{\pi}{4}\right)$ पर खींचा गया अभिलंब इसके मुख्य अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

एक दीर्घवृत्त पर एक बिंदु $(4, -1)$ स्थित है और इसकी अक्षें निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। यदि रेखा $x + 4y - 10 = 0$ इस बिंदु पर दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा है,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए $(a > b)$।