જો n એ 3 નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોવાથી,$n$ એ $3k + 1$ અથવા $3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોવાથી,$n$ એ $3k + 1$ અથવા $3k + 2$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે છે.કિસ્સો $1$: જો $n = 3k + 1$ હોય,તો $\omega^n = \omega$ અને $\omega^{2n} = \omega^2$.તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 1 + \omega + \omega^2 = 0$.કિસ્સો $2$: જો $n = 3k + 2$ હોય,તો $\omega^n = \omega^2$ અને $\omega^{2n} = \omega$.તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 1 + \omega^2 + \omega = 0$.બંને કિસ્સાઓમાં,સરવાળો $0$ થાય છે.

જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $1 + \omega^n + \omega^{2n} = $

Similar Questions

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $(1 + i\sqrt{3})^{2n} + (1 - i\sqrt{3})^{2n}$ ની કિંમત ......... છે.

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module