જો omega ( neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$$(-\omega^2)^7 = A + B\omega$$-\omega^{14} = A + B\omega$કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{14} = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.તેથી,$-\omega^2 = A + B\omega$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega^2 = -1 - \omega$ મળે છે.તેથી,$-(-1 - \omega) = A + B\omega$.$1 + \omega = A + B\omega$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\omega ( \neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega )^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે કઈ સંખ્યાઓ છે?

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $\left( \frac{1 + i\sqrt{3}}{1 - i\sqrt{3}} \right)^n = 1$ થાય.

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\left(\frac{1+\cos (3 \theta)+i \sin (3 \theta)}{1+\cos (3 \theta)-i \sin (3 \theta)}\right)^{20} = ?$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module