यदि |z - 25i| le 15 है,तो |max text{amp}(z) - | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $|z - 25i| \le 15$ एक वृत्त को दर्शाती है जिसका केंद्र $25i$ और त्रिज्या $15$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्प

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$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

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(B) दी गई असमिका $|z - 25i| \le 15$ एक वृत्त को दर्शाती है जिसका केंद्र $25i$ और त्रिज्या $15$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $z_1$ और $z_2$ हैं। त्रिभुज के अनुपात के अनुसार,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,जिससे $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ प्राप्त होता है। आर्ग्युमेंट का विस्तार $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ है। अतः,अंतर $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ होगा।

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

यदि $|z - 25i| \le 15$ है,तो $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

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