જો |z - 25i| le 15 હોય,તો |max text{amp}(z) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_1$ અને $z_2$ છે. કાટ્રાયેંગલના ગુણોત્તર મુજબ,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,તેથી $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. આર્ગ્યુમેન્ટનો વિસ્તાર $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ છે. તેથી,તફાવત $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ થાય.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $x+iy = \frac{13 \sqrt{-5+12i}}{(2-3i)(3+2i)}$,તો $13y-26x=$

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z - 5i| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,જેથી $\text{amp } z$ ન્યૂનતમ થાય. તો $z$ બરાબર શું થાય?

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module