यदि |vec{a}|=2 और |vec{b}|=3 है,तो दिए गए चित | vedclass

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Question

(A) चित्र से,सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $	heta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।मान लीजिए $\vec{A} = 3\vec{a}$ और $\vec{

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$6$

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(A) चित्र से,सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $	heta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।मान लीजिए $\vec{A} = 3\vec{a}$ और $\vec{B} = 2\vec{b}$ है।तब $|\vec{A}| = 3|\vec{a}| = 3(2) = 6$ और $|\vec{B}| = 2|\vec{b}| = 2(3) = 6$ होगा।परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण इस प्रकार दिया जाता है:$|\vec{R}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta}$$|\vec{R}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + 2(6)(6) \cos(120^{\circ})}$चूंकि $\cos(120^{\circ}) = -1/2$ है:$|\vec{R}| = \sqrt{36 + 36 + 72(-1/2)}$$|\vec{R}| = \sqrt{72 - 36} = \sqrt{36} = 6$.

यदि $|\vec{a}|=2$ और $|\vec{b}|=3$ है,तो दिए गए चित्र के आधार पर $|3 \vec{a}+2 \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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