જો a, b, c, d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M \le 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ,$\frac{x + y}{2} \ge \sqrt{xy}$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2}{2} \ge \sqrt{M}$,જેનો અર્થ છે કે $1 \ge \sqrt{M}$,અથવા $M \le 1$.કારણ કે $a, b, c, d$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$x > 0$ અને $y > 0$,તેથી $M = xy > 0$.આમ,સંબંધ $0 < M \le 1$ છે.

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a + b + c + d = 2$,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

$4$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગુણકો હોય અને તેના ત્રણ બીજ $2 \pm \sqrt{3}$ અને $1+2i$ હોય,તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module