4 ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-6x^3+14x^2-22x+5=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2+\sqrt{3}$,$2-\sqrt{3}$,$1+2i$ અને $1-2i$ છે. $2 \pm \sqrt{3}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(2+\sqrt{3}))(x-(2-\sqrt{3})) = x^2-4x+1$. $1 \pm 2i$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(1+2i))(x-(1-2i)) = x^2-2x+5$. આ બંને અવયવોનો ગુણાકાર કરતા: $(x^2-4x+1)(x^2-2x+5) = x^4-6x^3+14x^2-22x+5 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$4$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગુણકો હોય અને તેના ત્રણ બીજ $2 \pm \sqrt{3}$ અને $1+2i$ હોય,તે:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module