જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x + 2}{2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય,તો $x = -2$,જે વાસ્તવિક કિંમત છે.જો $y 
eq 0$ હોય,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (3y - 1)^2 - 4(2y)(6y - 2) \ge 0$.$9y^2 - 6y + 1 - 48y^2 + 16y \ge 0$.$-39y^2 + 10y + 1 \ge 0$.$39y^2 - 10y - 1 \le 0$.અવયવ પાડતા: $(13y + 1)(3y - 1) \le 0$.આ અસમતા $y \in \left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ માટે સાચી છે.$y = 0$ આ અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ હોવાથી,વિસ્તાર $\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજને $k$ જેટલા ઘટાડતા તે $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $p=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (\sin \theta + \cos \theta)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને બીજ ધન અને ભિન્ન હોય,તો $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module