જો x વાસ્તવિક હોય,તો 5 + 4x - 4x^2 ની મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 5 + 4x - 4x^2 = y$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $4x^2 - 4x + (y - 5) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 5 + 4x - 4x^2 = y$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $4x^2 - 4x + (y - 5) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)$.$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(4)(y - 5) \ge 0$.$16 - 16(y - 5) \ge 0$.$16$ વડે ભાગતા,આપણને $1 - (y - 5) \ge 0$ મળે છે.$1 - y + 5 \ge 0$.$6 - y \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $y \le 6$.વૈકલ્પિક રીતે,$f(x) = 5 - (4x^2 - 4x) = 5 - (4x^2 - 4x + 1 - 1) = 5 - ((2x - 1)^2 - 1) = 6 - (2x - 1)^2$.કારણ કે $(2x - 1)^2 \ge 0$,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $6$ છે જ્યારે $2x - 1 = 0$,એટલે કે $x = 1/2$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+5x-2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $M$ હોય અને તે $x=a$ આગળ મળે,તો $\frac{M}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module