જો $^n{P_4} = 30 \times {^n}{C_5}$ હોય,તો $n = $

તેના વેકેશન પર,વીણા ચાર શહેરો ($A, B, C$ અને $D$) ની મુલાકાત રેન્ડમ ક્રમમાં લે છે. સંભાવના શું છે કે તે $A$ ની મુલાકાત પ્રથમ અથવા બીજા ક્રમે લે?

ધારો કે $x$ અને $y$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે જેથી $y$ એ $x$ ના અંકોને ઉલટાવવાથી મળે છે. ધારો કે તેઓ કોઈ ધન પૂર્ણાંક $m$ માટે $x^2-y^2=m^2$ નું પાલન કરે છે. તો $x+y+m$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${ }^{1} P_{1}+2 \cdot{ }^{2} P_{2}+3 \cdot{ }^{3} P_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} P_{15}={ }^{q} P_{r}-s$,જ્યાં $0 \leq s \leq 1$,તો ${ }^{q+s} C_{r-s}$ ની કિંમત .... થાય.

ધારો કે $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$ છે. તો $n$ નો દશકનો અંક કયો છે?

$1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 16! + 17!$ ના સરવાળાનો દશકનો અંક નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?