જો f(x) = x + frac{1}{x},x neq 0 હોય,તો વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x 
eq 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$-2$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x 
eq 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ. $1 - \frac{1}{x^2} = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1, -1$. હવે,આપણે આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ: $x  0$. $-1 સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -2$ છે. $0  1$ માટે,$f'(x) > 0$. કારણ કે $x = 1$ આગળ $f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે. સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $f(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ છે. આમ,સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $-2$ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે.

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.

Similar Questions

આપેલ પરિમિતિ માટે,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module