અંતરાલ [-1, 1] પર f(x) = frac{x}{4 + x + x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{(4 + x + x^2)(1) - x(1 + 2x)}{(4 + x + x^2)^2}$$f'(x) = \frac{4 + x + x^2 - x - 2x^2}{(4 + x + x^2)^2} = \frac{4 - x^2}{(4 + x + x^2)^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે, $f'(x) = 0$ લેતા, જેનો અર્થ છે $4 - x^2 = 0$, તેથી $x = \pm 2$.કારણ કે $x = \pm 2$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં નથી, તેથી આપેલ અંતરાલમાં વિધેયને કોઈ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ નથી.કારણ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $4 - x^2 > 0$ છે, તેથી $f'(x) > 0$, જેનો અર્થ છે કે $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર સતત વધતું વિધેય છે.તેથી, મહત્તમ મૂલ્ય અંતિમ બિંદુ $x = 1$ પર મળે છે:$f(1) = \frac{1}{4 + 1 + 1^2} = \frac{1}{6}$.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ ની $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત (extremum value) $4$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module