જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{400}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x^2(1) d x + \int_2^3 x^2(2) d x + \int_3^4 x^2(3) d x + \int_4^5 x^2(4) d x$$= 0 + \left[\frac{x^3}{3}\right]_1^2 + 2\left[\frac{x^3}{3}\right]_2^3 + 3\left[\frac{x^3}{3}\right]_3^4 + 4\left[\frac{x^3}{3}\right]_4^5$$= \frac{1}{3}(8 - 1) + \frac{2}{3}(27 - 8) + \frac{3}{3}(64 - 27) + \frac{4}{3}(125 - 64)$$= \frac{7}{3} + \frac{38}{3} + 37 + \frac{244}{3}$$= \frac{7 + 38 + 111 + 244}{3} = \frac{400}{3}$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^4 x \, dx = $

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ ની કિંમત અંતરાલ $[a, b]$ માં આવેલી છે. આવો સૌથી નાનો અંતરાલ કયો છે?

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+4 \sin x}=A \tan ^{-1} B$ હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module