જો y = cot^{-1}left(sqrt{frac{1-sin x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x = (\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}ight)$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}}ight)$$\cot^{-1}(z) = 	an^{-1}(\frac{1}{z})$ હોવાથી:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an\frac{x}{2}}{1 - 	an\frac{x}{2}}ight)$$	an(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,જો $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module