यदि log (x+y)=log (x y)+a,जहाँ a एक स्थिरांक | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log (x+y) = \log (xy) + a$ लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\log (x+y) - \log (xy) = a$ $\log

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$-4$

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(A) दिया गया समीकरण: $\log (x+y) = \log (xy) + a$ लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\log (x+y) - \log (xy) = a$ $\log \left( \frac{x+y}{xy} \right) = a$ $\frac{x+y}{xy} = e^a$ $\frac{1}{y} + \frac{1}{x} = e^a$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $-\frac{1}{y^2} \frac{dy}{dx} - \frac{1}{x^2} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y^2}{x^2}$ $x=2$ और $y=4$ रखने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{4^2}{2^2} = -\frac{16}{4} = -4$

यदि $\log (x+y)=\log (x y)+a$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो $x=2$ और $y=4$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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