જો e^{-y} cdot y = x હોય,તો frac{dy}{dx} શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $e^{-y} \cdot y = x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y e^{-y}) = \frac{d}{dx}(x)$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x(1-y)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $e^{-y} \cdot y = x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y e^{-y}) = \frac{d}{dx}(x)$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $y \cdot \frac{d}{dx}(e^{-y}) + e^{-y} \cdot \frac{dy}{dx} = 1$ $y \cdot (-e^{-y}) \frac{dy}{dx} + e^{-y} \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx}$ સામાન્ય લેતા: $\frac{dy}{dx} (e^{-y} - y e^{-y}) = 1$ $\frac{dy}{dx} e^{-y} (1 - y) = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{e^{-y}(1 - y)}$ કારણ કે $e^{-y} = \frac{x}{y}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{(\frac{x}{y})(1 - y)} = \frac{y}{x(1 - y)}$.

જો $e^{-y} \cdot y = x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ માટે $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module