વક્ર x^4 e^y + 2 sqrt{y+1} = 3 પર બિંદુ (1,0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર: $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^4 e^y y' + 4x^3 e^y + \frac{2 y'}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ,

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,6)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર: $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^4 e^y y' + 4x^3 e^y + \frac{2 y'}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ,$x=1$ અને $y=0$ મૂકતા: $(1)^4 e^0 y' + 4(1)^3 e^0 + \frac{y'}{\sqrt{0+1}} = 0$. $y' + 4 + y' = 0 \Rightarrow 2y' = -4 \Rightarrow y' = -2$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ જેનો ઢાળ $m = -2$ છે: $y - 0 = -2(x - 1) \Rightarrow y = -2x + 2 \Rightarrow 2x + y = 2$. હવે,ચકાસો કે કયું બિંદુ સમીકરણ $2x + y = 2$ નું સમાધાન કરે છે: વિકલ્પ $D$ $(-2, 6)$ માટે: $2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2$. આમ,બિંદુ $(-2, 6)$ સ્પર્શક પર આવેલું છે.

વક્ર $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો $x^{2}+y^{2}=1$ હોય,તો $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module