જો x=frac{1-t^{2}}{1+t^{2}} અને y=frac{2 a t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(t^{2}-1)}{2 t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})(-2t) - (1-t^{2})(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-2t - 2t^{3} - 2t + 2t^{3}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-4t}{(1+t^{2})^{2}}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t^{2})(2a) - (2at)(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a + 2at^{2} - 4at^{2}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}} 	imes \frac{(1+t^{2})^{2}}{-4t}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2a(1-t^{2})}{-4t} = \frac{a(1-t^{2})}{-2t} = \frac{a(t^{2}-1)}{2t}$.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

$\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\sec \theta$ ની સાપેક્ષે $\log (\sec \theta + \tan \theta)$ નું વિકલન શું થાય?

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module