यदि y,x का एक फलन है और log (x+y)=2xy है,तो y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log (x+y)=2xy \quad ...(i)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y^{\prime}) = 2(x y^{\prime}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\log (x+y)=2xy \quad ...(i)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y^{\prime}) = 2(x y^{\prime} + y)$$y^{\prime}$ के लिए हल करने पर:$1 + y^{\prime} = 2(x+y)(x y^{\prime} + y)$$1 + y^{\prime} = 2x^2 y^{\prime} + 2xy + 2xy y^{\prime} + 2y^2$$y^{\prime}(1 - 2x^2 - 2xy) = 2xy + 2y^2 - 1$$y^{\prime} = \frac{2xy + 2y^2 - 1}{1 - 2x^2 - 2xy}$अब,समीकरण $(i)$ में $x=0$ रखकर $y$ का मान ज्ञात करते हैं:$\log(0+y) = 2(0)y$$\log(y) = 0$$y = e^0 = 1$अब $x=0$ और $y=1$ को $y^{\prime}$ के व्यंजक में रखने पर:$y^{\prime}(0) = \frac{2(0)(1) + 2(1)^2 - 1}{1 - 2(0)^2 - 2(0)(1)}$$y^{\prime}(0) = \frac{0 + 2 - 1}{1 - 0 - 0} = \frac{1}{1} = 1$

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log (x+y)=2xy$ है,तो $y^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$ और $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ है, तो $n =$ का मान क्या है?

यदि $\sin y = x \cos (a + y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

समीकरण $ax + by^2 = \cos y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin (x+y)+\cos (x+y)=\sin \left[\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ और $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ है, तो $K$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module