જો y = tan^{-1} left[ frac{x - sqrt{1 - x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.$x = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight]$અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} ight]$સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left[ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight] = \frac{\pi}{4} - 	heta$$	heta = \cos^{-1} x$ પાછું મૂકતા:$y = \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x ight) = 0 - \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module