જો y = log(tan(x/2)) + sin^{-1}(cos x) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} x - 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \frac{1}{	an(x/2)} \cdot \sec^2(x/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{\cos(x/2)}{\sin(x/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(x/2)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 \sin(x/2) \cos(x/2)} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.હવે,$\sin^{-1}(\cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:કારણ કે $\cos x = \sin(\pi/2 - x)$,તેથી $\sin^{-1}(\cos x) = \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - x)) = \pi/2 - x$.તેથી,$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\cos x)) = \frac{d}{dx}(\pi/2 - x) = -1$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \operatorname{cosec} x - 1$.

જો $y = \log(\tan(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{5 e^{1/x} + 2}{3 - e^{1/x}}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $x = 0$ આગળ,$x f(x)$ અને $f(x)$ અનુક્રમે શું છે?

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right) + x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષે $x=1$ આગળ પ્રથમ વિકલિત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module