જો f(x) = int frac{x^2 + sin^2 x}{1 + x^2} cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$. અંશને $x^2 + 1 - 1 + \sin^2 x = (1 + x^2) - (1 - \sin^2 x) = (1 + x^

Vedclass · Accepted Answer

$	an 1 - \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$. અંશને $x^2 + 1 - 1 + \sin^2 x = (1 + x^2) - (1 - \sin^2 x) = (1 + x^2) - \cos^2 x$ તરીકે લખી શકાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $f(x) = \int \frac{(1 + x^2) - \cos^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$ $f(x) = \int \left( 1 - \frac{\cos^2 x}{1 + x^2} ight) \sec^2 x \, dx$ $f(x) = \int \sec^2 x \, dx - \int \frac{\cos^2 x \cdot \sec^2 x}{1 + x^2} \, dx$ કારણ કે $\cos^2 x \cdot \sec^2 x = 1$,તેથી: $f(x) = \int \sec^2 x \, dx - \int \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ $f(x) = 	an x - 	an^{-1} x + C$. $f(0) = 0$ આપેલ છે: $0 = 	an(0) - 	an^{-1}(0) + C \implies 0 = 0 - 0 + C \implies C = 0$. આમ,$f(x) = 	an x - 	an^{-1} x$. તેથી,$f(1) = 	an(1) - 	an^{-1}(1) = 	an(1) - \frac{\pi}{4}$.

જો $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) = $

Similar Questions

જો $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ હોય,તો $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

જો $\int e^u \sin 2x \, dx$ ને $x$ ના જાણીતા વિધેયોના સ્વરૂપમાં મેળવી શકાય,તો $u$ શું હોઈ શકે?

$\int \frac{1}{\left(1+x^2\right) \sqrt{x^2+2}} d x=$

જો $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ હોય,તો $A$ અને $B$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module