જો int frac{d x}{cot ^2 x-1}=frac{1}{A} log | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}$ છે.પ્રથમ,$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરીને પદાવલિને ફરીથી લખતા:$I = \int \frac{d x}{\f

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}$ છે.પ્રથમ,$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરીને પદાવલિને ફરીથી લખતા:$I = \int \frac{d x}{\frac{\cos ^2 x}{\sin ^2 x}-1} = \int \frac{\sin ^2 x}{\cos ^2 x-\sin ^2 x} d x$.નિત્યસમ $\cos 2x = \cos ^2 x - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sin ^2 x}{\cos 2 x} d x$.નિત્યસમ $\sin ^2 x = \frac{1-\cos 2 x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{1-\cos 2 x}{2 \cos 2 x} d x = \frac{1}{2} \int (\sec 2 x - 1) d x$.પદવાર સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{\log |\sec 2 x + 	an 2 x|}{2} - x ight) + c$.$I = \frac{1}{4} \log |\sec 2 x + 	an 2 x| - \frac{x}{2} + c$.આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{1}{A} \log |\sec 2 x + 	an 2 x| - \frac{x}{B} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 4$ અને $B = 2$ મળે છે.તેથી,$A + B = 4 + 2 = 6$.

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \sqrt{4^x(4^x + 4)} \, dx$

જો $\int \sqrt{\frac{x-7}{x-9}} ~dx = A \sqrt{x^2-16x+63} + \log \left|(x-8)+\sqrt{x^2-16x+63}\right| + c,$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1+3x-x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module