यदि tan ^{-1} a+tan ^{-1} b+tan ^{-1} c=pi है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें दिया गया समीकरण है: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. तीन प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangent) फलनों के योग के सूत्र का उपयोग कर

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+c=a b c$

Vedclass · Answer

(C) हमें दिया गया समीकरण है: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. तीन प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangent) फलनों के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y + 	an ^{-1} z = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} ight)$. इसे दिए गए समीकरण में लागू करने पर: $	an ^{-1} \left( \frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} ight) = \pi$. दोनों पक्षों का स्पर्शज्या (tangent) लेने पर: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 	an \pi$. चूंकि $	an \pi = 0$ होता है,इसलिए: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 0$. इसका अर्थ है कि अंश शून्य होना चाहिए: $a+b+c-abc = 0$. अतः,$a+b+c = abc$.

यदि $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

केवल मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin [\cot ^{ - 1}(1/2)]$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ का मान है

यदि $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ है,तो $x$ =

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

यदि $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ है, तो $x$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module